Saya perlu merancang filter rata-rata bergerak yang memiliki frekuensi cut off 7 7 Hz Saya telah menggunakan filter rata-rata bergerak sebelumnya, namun sejauh yang saya tahu, satu-satunya parameter yang dapat diberikan adalah jumlah titik yang harus Rata-rata Bagaimana ini berhubungan dengan frekuensi cutoff. Kebalikan dari 7 8 Hz adalah.130 ms, dan saya m bekerja dengan data yang diambil sampelnya pada 1000 Hz Apakah ini menyiratkan bahwa saya seharusnya menggunakan ukuran jendela filter rata-rata bergerak Dari 130 sampel, atau adakah hal lain yang saya lewatkan di sini. Maaf 18 Jul 13 di 9 52. Filter rata-rata bergerak adalah filter yang digunakan dalam domain waktu untuk menghilangkan kebisingan yang ditambahkan dan juga untuk tujuan perataan namun jika Anda menggunakan Filter rata-rata bergerak yang sama di domain frekuensi untuk pemisahan frekuensi maka kinerjanya akan sangat buruk, jadi dalam hal ini gunakan filter domain frekuensi user19373 3 Feb 16 di 5 53. Filter rata-rata bergerak yang kadang dikenal bahasa sehari-hari sebagai filter boxcar memiliki respons impuls persegi panjang. , Dinyatakan berbeda. Mengingat bahwa diskrit - Respons frekuensi sistem waktu sama dengan transformasi Fourier diskrit waktu respon impulsnya, kita dapat menghitungnya sebagai berikut. Yang paling kita minati untuk kasus Anda adalah respons besarnya filter, H omega Menggunakan beberapa manipulasi sederhana. , Kita bisa mendapatkannya dalam bentuk yang mudah dipahami. Ini mungkin tidak terlihat mudah dimengerti. Namun, karena identitas Euler mengingatnya. Oleh karena itu, kita dapat menulis hal di atas. Seperti yang saya nyatakan sebelumnya, apa yang sebenarnya Anda lakukan Prihatin tentang besarnya respons frekuensi Jadi, kita dapat mengambil besarnya hal di atas untuk menyederhanakannya lebih jauh. Perhatikan Kami dapat menjatuhkan istilah eksponensial karena mereka tidak mempengaruhi besarnya hasil e 1 untuk semua nilai Omega Karena xy xy untuk dua bilangan kompleks hingga x dan y, kita dapat menyimpulkan bahwa kehadiran istilah eksponensial tidak mempengaruhi respons besaran keseluruhan, hal itu mempengaruhi respons fase sistem. Fungsi yang dihasilkan di dalam kurung besarnya Adalah bentuk kernel Dirichlet Terkadang disebut fungsi sinc periodik, karena menyerupai fungsi sinc agak dalam penampilan, namun bersifat periodik. Bagaimanapun, karena definisi frekuensi cutoff agak kurang ditentukan -3 dB point -6 dB point Pertama sidelobe null, Anda dapat menggunakan persamaan di atas untuk menyelesaikan apa pun yang Anda butuhkan Secara khusus, Anda dapat melakukan hal berikut. Hega omega dengan nilai yang sesuai dengan respons filter yang Anda inginkan pada frekuensi cutoff. Sadar omega sama dengan frekuensi cutoff Untuk memetakan frekuensi waktu kontinyu ke domain diskrit-waktu, ingatlah bahwa omega 2 pi frac, di mana fs adalah sample rate Anda. Tentukan nilai N yang memberi Anda kesepakatan terbaik antara sisi kiri dan kanan dari persamaan Itu. Harus panjang rata-rata bergerak Anda. Jika N adalah panjang rata-rata bergerak, maka perkiraan frekuensi cut-off F berlaku untuk N 2 pada frekuensi normal F f fs. Sebaliknya, rumus ini adalah asimtotik. Rect untuk N besar, dan memiliki sekitar 2 kesalahan untuk N 2, dan kurang dari 0 5 untuk N 4.PS Setelah dua tahun, di sini akhirnya apa pendekatan yang diikuti Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum amplitudo MA sekitar f 0 sebagai Parabola 2nd order Series sesuai dengan. MA Omega approx 1 frac - frac Omega 2.which yang bisa dibuat lebih tepat di dekat persimpangan nol MA Omega - frac dengan mengalikan Omega dengan koefisien. Memperoleh MA Omega kira - kira 1 0 907523 frac - frac Omega 2. Solusi dari MA Omega - frac 0 memberikan hasil di atas, dimana 2 pi F Omega. All di atas berhubungan dengan frekuensi cut-3dB, subjek postingan ini. Kadang kala memang menarik untuk mendapatkan profil atenuasi pada stop band yang sebanding. Dengan urutan pertama IIR Low Pass Filter single pole LPF dengan frekuensi cut-3dB yang diberikan seperti LPF juga disebut integrator bocor, memiliki tiang tidak persis di DC tapi dekat dengannya. Sebenarnya keduanya MA dan yang ke 1 Order IIR LPF memiliki kemiringan dekade -20dB pada band stop satu membutuhkan N yang lebih besar daripada yang digunakan pada gambar, N 32, untuk melihat ini, namun sedangkan MA memiliki nilai null pada F k N dan evelope 1 f, IIR Filter hanya memiliki profil 1 f. Jika seseorang ingin mendapatkan filter MA dengan kemampuan penyaringan yang serupa seperti ini saya Filter IR, dan cocok dengan frekuensi cut off 3dB agar tetap sama, setelah membandingkan dua spektrum, ia akan menyadari bahwa riak pita stop dari filter MA berakhir.3dB di bawah filter IIR. Agar mendapatkan yang sama Riak stop-band yaitu redaman daya noise yang sama seperti filter IIR, rumusnya dapat dimodifikasi sebagai berikut. Saya menemukan kembali skrip Mathematica dimana saya menghitung cut off untuk beberapa filter, termasuk MA satu. Hasilnya didasarkan pada perkiraan spektrum MA Sekitar f 0 sebagai parabola menurut MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F kira-kira N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Dan menurunkan persimpangan dengan 1 sqrt dari sana Massimo 17 Jan pukul 2 08. Filter FIR, filter IIR, dan persamaan perbedaan koefisien konstanta linier. Filter Moving Average FIR Filter. Kami telah membahas sistem di mana setiap sampel keluaran adalah jumlah tertimbang dari sampel sampel tertentu. Mari mengambil Sistem jumlah tertimbang kausal, dimana kausal berarti yang diberikan Contoh keluaran hanya bergantung pada sampel masukan saat ini dan masukan lainnya di awal dalam urutan Tidak ada sistem linier pada umumnya, atau sistem respon impuls yang terbatas pada khususnya, perlu kausal Namun, kausalitas lebih mudah untuk semacam analisis yang akan kita jelajahi Segera. Jika kita melambangkan input sebagai nilai dari vektor x dan output sebagai nilai vektor yang sesuai y maka sistem semacam itu dapat dituliskan. Dimana nilai b adalah bobot yang diterapkan pada sampel masukan saat ini dan sebelumnya untuk mendapatkan arus Contoh keluaran Kita bisa memikirkan ungkapan sebagai sebuah persamaan, dengan arti sama dengan tanda, atau sebagai instruksi prosedural, dengan tanda sama artinya memberi tugas. Mari kita tuliskan ungkapan untuk setiap sampel keluaran sebagai lingkaran MATLAB dari pernyataan tugas, di mana X adalah vektor masukan N-panjang, dan b adalah vektor berat M-panjang Untuk menangani kasus khusus di awal, kita akan menanamkan x pada vektor yang lebih panjang dari yang pertama M-1 sampel a Kami akan menulis penjumlahan tertimbang untuk setiap yn sebagai hasilkali dalam, dan akan melakukan manipulasi masukan seperti membalikkan b ke akhir ini. Jenis sistem ini sering disebut filter rata-rata bergerak, untuk alasan yang jelas. Diskusi kita sebelumnya, harus jelas bahwa sistem semacam itu bersifat linier dan bergeser-invarian Tentu saja, akan jauh lebih cepat untuk menggunakan konveksi fungsi MATLAB conv bukan mafilt kita. Bukannya mempertimbangkan sampel M-1 pertama dari input Menjadi nol, kita bisa menganggapnya sama dengan sampel M-1 yang terakhir Ini sama dengan memperlakukan input secara periodik. Kita akan menggunakan cmafilt sebagai nama fungsinya, sebuah modifikasi kecil dari fungsi mafilt sebelumnya. Dalam menentukan Respon impuls suatu sistem, biasanya tidak ada perbedaan antara keduanya, karena semua sampel masukan non-awal adalah zero. Sejak sistem jenis ini linier dan bergeser-invariant, kita tahu bahwa pengaruhnya terhadap sinusoid akan terjadi. Hanya untuk skala dan shi Di sinilah penting bahwa kita menggunakan versi sirkular. Versi sirkular yang terpelintir digeser dan diskalakan sedikit, sementara versi dengan konvolusi biasa terdistorsi pada awal. Mari kita lihat apa penskalaan dan pergeseran yang tepat adalah dengan menggunakan fft. Bagian input dan output hanya memiliki amplitudo pada frekuensi 1 dan -1, yaitu sebagaimana mestinya, mengingat inputnya adalah sinusoid dan sistemnya linier. Nilai output lebih besar dengan rasio 10 6251 8 1 3281 Ini adalah Gain dari sistem. Bagaimana dengan fase Kita hanya perlu melihat di mana amplitudo adalah non-zer. Masukan memiliki fase pi 2, seperti yang kita minta Fase output digeser oleh tambahan 1 0594 dengan tanda berlawanan untuk Frekuensi negatif, atau sekitar 1 6 dari sebuah siklus ke kanan, seperti yang dapat kita lihat pada grafik. Sekarang mari kita coba sinusoid dengan frekuensi yang sama 1, tapi bukannya amplitudo 1 dan fase pi 2, mari kita coba amplitudo 1 5 Dan fase 0. Kita tahu bahwa hanya frekuensi 1 dan -1 yang memiliki amplitudo non-nol, jadi biarlah lo saja Ok pada them. Again rasio amplitudo 15 9377 12 0000 adalah 1 3281 - dan untuk phase. it lagi digeser oleh 1 0594.Jika contoh-contoh ini khas, kita dapat memprediksi efek respon impuls sistem kita 1 2 3 4 5 pada sinusoid dengan frekuensi 1 - amplitudo akan dinaikkan dengan faktor 1 3281 dan fase frekuensi positif akan digeser oleh 1 0594.Kita bisa terus menghitung efek sistem ini terhadap sinusoid frekuensi lain dengan Metode yang sama Tapi ada cara yang lebih sederhana, dan yang menetapkan titik umum Karena konvolusi lingkaran dalam domain waktu berarti perkalian dalam domain frekuensi, dari itu. Dengan kata lain, DFT dari respons impuls adalah Rasio DFT dari output ke DFT dari input. Dalam hubungan ini, koefisien DFT adalah bilangan kompleks Karena abs c1 c2 abs c1 abs c2 untuk semua bilangan kompleks c1, c2, persamaan ini memberitahu kita bahwa spektrum amplitudo dari Respon impuls akan selalu menjadi rasio Spektrum amplitudo output dengan input. Dalam kasus spektrum fasa, sudut c1 c2 sudut c1 - angle c2 untuk semua c1, c2 dengan syarat bahwa fasa yang berbeda dengan n 2 pi dianggap sama. Oleh karena itu spektrum fase dari Respon impuls akan selalu menjadi perbedaan antara spektrum fase output dan masukan dengan koreksi apapun sebesar 2 pi diperlukan untuk menjaga hasil antara - pi dan pi. We dapat melihat efek fasa lebih jelas jika kita melepaskan representasi dari Fase, yaitu jika kita menambahkan berbagai kelipatan 2 pi sesuai kebutuhan untuk meminimalkan lompatan yang dihasilkan oleh sifat periodik dari fungsi sudut. Meskipun amplitudo dan fasa biasanya digunakan untuk presentasi grafis dan bahkan tabular, karena ini adalah cara yang intuitif. Untuk memikirkan efek suatu sistem pada berbagai komponen frekuensi inputnya, koefisien Fourier yang kompleks lebih bermanfaat secara aljabar, karena memungkinkan ekspresi sederhana dari hubungan tersebut. Ap Proach yang baru saja kita lihat akan bekerja dengan filter sewenang-wenang dari jenis sketsa, di mana setiap sampel keluaran adalah jumlah tertimbang dari beberapa kumpulan sampel masukan. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, ini sering disebut filter Respon Finite Impulse, karena respons impuls dari Ukuran terbatas, atau kadang-kadang filter Moving Average. Kita dapat menentukan karakteristik respons frekuensi filter semacam itu dari FFT respons impulsnya, dan kita juga dapat merancang filter baru dengan karakteristik yang diinginkan oleh IFFT dari spesifikasi respons frekuensi. Autoregressive IIR Filter. Akan ada gunanya memiliki nama untuk filter FIR kecuali ada beberapa jenis lain untuk membedakannya, dan oleh karena itu mereka yang telah mempelajari pragmatik tidak akan terkejut saat mengetahui bahwa memang ada jenis mayor linier lainnya. Filter. Filter ini terkadang disebut rekursif karena nilai keluaran sebelumnya dan juga masukan sebelumnya penting, walaupun algoritma umumnya wri Tten menggunakan konstruksi iteratif Mereka juga disebut filter Infinite Impulse Response IIR, karena secara umum respons mereka terhadap dorongan terus berlanjut. Kadang-kadang juga disebut filter autoregresif, karena koefisien dapat dianggap sebagai hasil melakukan regresi linier untuk mengekspresikan sinyal. Nilai sebagai fungsi dari nilai sinyal sebelumnya. Hubungan filter FIR dan IIR dapat dilihat dengan jelas dalam persamaan perbedaan koefisien konstanta linier, i e. setting jumlah tertimbang output sama dengan jumlah input tertimbang Ini seperti persamaan Yang kami berikan sebelumnya untuk filter FIR kausal, kecuali bahwa selain jumlah masukan tertimbang, kami juga memiliki jumlah output tertimbang. Jika kami ingin menganggap ini sebagai prosedur untuk menghasilkan sampel keluaran, kami perlu mengatur ulang Persamaan untuk mendapatkan ekspresi untuk sampel keluaran saat ini y n. Mengadopsi konvensi bahwa 1 1 misalnya dengan menskalakan yang lain seperti dan bs, kita dapat menyingkirkan istilah 1 a. thinb 1 xnb 2 x n - 1 b Nb 1 x n-nb - a 2 y n-1 - - a Na 1 y n-na. Jika semua selain 1 adalah nol, ini mengurangi ke teman lama kita filter kausal FIR. Ini adalah Kasus umum filter LTI kausal, dan diimplementasikan oleh filter fungsi MATLAB. Mari kita lihat kasus di mana koefisien b selain b1 adalah nol dan bukan kasus FIR, di mana a adalah zero. Dalam kasus ini, Sampel keluaran saat ini yn dihitung sebagai kombinasi tertimbang dari sampel masukan saat ini xn dan sampel keluaran sebelumnya y n-1, y n-2, dll Untuk mendapatkan gagasan tentang apa yang terjadi dengan filter semacam itu, mari kita mulai dengan kasus di mana Itulah, sampel keluaran saat ini adalah jumlah sampel masukan saat ini dan separuh sampel keluaran sebelumnya. Kami akan mengambil dorongan input melalui beberapa langkah waktu, satu per satu. Ini harus jelas pada saat ini bahwa kita dapat Mudah menulis sebuah ekspresi untuk nth output sample value itu saja. Jika MATLAB dihitung dari 0, ini hanya 5 n. Sejak apa yang kita hitung adalah respons impuls dari sistem, kita telah menunjukkan dengan contoh bahwa respons impuls benar-benar dapat memiliki sampel tanpa nol yang tak terhingga. Untuk menerapkan hal yang sepele ini terlebih dahulu - Filter filter di MATLAB, kita bisa menggunakan filter Panggilan akan terlihat seperti this. and hasilnya is. Is bisnis ini benar-benar masih linier. Kita bisa melihat ini secara empiris. Untuk pendekatan yang lebih umum, pertimbangkan nilai dari sampel output y N. Dengan substitusi berturut-turut kita bisa menulis ini. Ini sama seperti teman lama kita, bentuk konvolusi-penjepret dari filter FIR, dengan respons impuls yang diberikan oleh ekspresi 5 k dan panjang respons impuls yang tak terbatas Demikianlah halnya. Argumen yang kami gunakan untuk menunjukkan bahwa filter FIR linier sekarang akan berlaku di sini. Sejauh ini sepertinya sangat merepotkan tentang tidak banyak. Apa keseluruhan rangkaian penyelidikan ini bagus. Kami akan menjawab pertanyaan ini secara bertahap, dimulai dengan sebuah Example. It s tidak a Kejutan besar bahwa kita bisa menghitung eksponensial sampel dengan perkalian rekursif Mari kita lihat filter rekursif yang melakukan sesuatu yang kurang jelas Kali ini kita akan membuatnya menjadi filter orde kedua, sehingga panggilan untuk menyaring akan menjadi bentuknya. Atur koefisien output kedua a2 ke -2 cos 2 pi 40, dan koefisien keluaran ketiga a3 sampai 1, dan lihat respons impuls. Tidak begitu berguna sebagai filter, sebenarnya, tapi menghasilkan gelombang sinus sampel dari dorongan. Dengan tiga kalikan menambahkan per sampel Untuk memahami bagaimana dan mengapa hal itu terjadi, dan bagaimana filter rekursif dapat dirancang dan dianalisis dalam kasus yang lebih umum, kita perlu melangkah mundur dan melihat beberapa properti lain dari bilangan kompleks, Dalam perjalanan untuk memahami z transform. FIR Filter Basics.1 1 Apa filter FIR. FIR filter adalah satu dari dua jenis filter digital utama yang digunakan dalam aplikasi DSP Digital Signal Processing, jenis lainnya adalah IIR.1 2 Apa yang dilakukan FIR Mean. FIR berarti Finite Impulse Respon Jika Anda memasukkan sebuah impuls, yaitu satu sampel tunggal diikuti oleh banyak sampel, nol akan keluar setelah sampel 1 berhasil melewati garis penundaan saringan.1 3 Mengapa respons impuls terbatas. Dalam kasus umum, respons impuls terbatas karena tidak ada umpan balik di FIR. Kurangnya umpan balik menjamin bahwa respons impuls akan terbatas. Oleh karena itu, istilah respons impuls terbatas hampir sama dengan tidak ada umpan balik. Namun, jika umpan balik digunakan Namun respons impulsnya terbatas, filternya masih merupakan contoh FIR adalah filter rata-rata bergerak, dimana sampel ke-N sebelumnya dikurangkan kembali setiap kali sampel baru masuk Filter ini memiliki respons impuls yang terbatas meskipun menggunakan umpan balik. Setelah sampel N dari impuls, hasilnya akan selalu berbeda. 1 Bagaimana saya mengucapkan FIR. Beberapa orang mengatakan bahwa huruf-huruf FIR orang lain mengatakan seolah-olah itu adalah jenis pohon Kami lebih memilih pohon Perbedaannya adalah apakah Anda berbicara tentang Sebuah FI - R filter atau filter FIR.1 5 Apa alternatif filter FIR. Filter DC juga bisa menjadi Impuls Impuls Tak Terhingga IIR Lihat filter dspGuru s IIR FAQ IIR menggunakan umpan balik, jadi saat Anda memasukkan dorongan output secara teoritis berdering tanpa batas waktu.1 6 Bagaimana filter FIR dibandingkan dengan filter IIR. Masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan Secara keseluruhan, kelebihan dari filter FIR lebih besar daripada kerugiannya, jadi penggunaannya lebih banyak daripada IIRs.1 6 1 Apa keuntungan dari Filter FIR dibandingkan dengan IIR Filter filterpared ke IIR, filter FIR menawarkan keuntungan berikut. Mereka dapat dengan mudah dirancang menjadi fase linier dan biasanya diletakkan sederhana, filter fase linier menunda sinyal masukan namun tidak mendistorsi fasanya. Mereka mudah diterapkan pada kebanyakan DSP. Mikroprosesor, perhitungan FIR dapat dilakukan dengan perulangan instruksi tunggal. Mereka sesuai dengan aplikasi multi-rate Dengan multi-rate, berarti pengurangan yang mengurangi laju sampling, interpolasi meningkatkan laju sampling, Atau keduanya Apakah mengurangi atau menyisipkan, penggunaan filter FIR memungkinkan beberapa perhitungan dihilangkan, sehingga memberikan efisiensi komputasi yang penting Sebaliknya, jika filter IIR digunakan, setiap keluaran harus dihitung secara individual, bahkan jika output itu akan dibuang Sehingga umpan balik akan dimasukkan ke dalam filter. Mereka memiliki sifat numerik yang diinginkan Dalam prakteknya, semua filter DSP harus diimplementasikan dengan menggunakan aritmatika presisi hingga, yaitu jumlah bit yang terbatas Penggunaan aritmatika presisi-terbatas pada filter IIR dapat menyebabkan Masalah yang signifikan karena penggunaan umpan balik, namun filter FIR tanpa umpan balik biasanya dapat diimplementasikan dengan menggunakan sedikit bit, dan perancangnya memiliki lebih sedikit masalah praktis untuk dipecahkan terkait dengan aritmatika non-ideal. Mereka dapat diimplementasikan dengan menggunakan aritmatika pecahan Tidak seperti filter IIR, itu Selalu mungkin untuk menerapkan filter FIR menggunakan koefisien dengan besaran kurang dari 1 0 Gain keseluruhan dari filter FIR dapat disesuaikan. Pada outputnya, jika diinginkan Ini adalah pertimbangan penting saat menggunakan fixed-point DSP s, karena ini membuat penerapan menjadi lebih sederhana.1 6 2 Apa kelemahan dari Filter FIR dibandingkan dengan filter IIR yang terekam pada filter IIR, filter FIR kadang-kadang memiliki Kerugian yang mereka butuhkan lebih banyak memori dan atau perhitungan untuk mencapai karakteristik respons filter yang diberikan Selain itu, respons tertentu tidak praktis untuk diterapkan dengan filter FIR.1 7 Istilah apa yang digunakan dalam mendeskripsikan filter FIR. Respons Respons Respon impuls dari filter FIR adalah Sebenarnya hanya himpunan koefisien FIR Jika Anda memasukkan sebuah impuls ke filter FIR yang terdiri dari 1 sampel diikuti oleh banyak 0 sampel, output filter akan menjadi himpunan koefisien, karena 1 sampel bergerak melewati masing-masing koefisien secara bergantian. Untuk membentuk output. Tap Sebuah keran FIR hanyalah sebuah pasangan penundaan koefisien Jumlah kerah FIR, yang sering ditunjuk sebagai N adalah indikasi dari 1 jumlah memori yang dibutuhkan untuk mengimplementasikan filter, 2 Jumlah perhitungan yang diperlukan, dan 3 jumlah penyaringan yang dapat dilakukan filter dapat terjadi, keran lebih banyak berarti redaman stopband lebih banyak, riak lebih sedikit, filter yang lebih sempit, dll. Secara umum-Akumulasi MAC Dalam konteks FIR, MAC adalah operasi untuk mengalikan Koefisien dengan sampel data tertunda yang sesuai dan mengumpulkan hasil FIR biasanya memerlukan satu MAC per tap Sebagian besar mikroprosesor DSP menerapkan operasi MAC dalam satu siklus instruksi tunggal. Band Transisi Band frekuensi antara tepi passband dan stopband Semakin sempit band transisi, semakin banyak Keran diminta untuk menerapkan filter Sebuah band transisi kecil menghasilkan filter yang tajam. Jalur Waktu Set elemen memori yang menerapkan elemen penundaan Z -1 dari perhitungan FIR. Penyangga Siklus Penyangga khusus yang melingkar karena bertambah di akhir Menyebabkannya membungkus ke awal, atau karena decrementing dari awal menyebabkannya membungkus sampai akhir Penyangga edaran seringkali pro Oleh mikroprosesor DSP untuk menerapkan pergerakan sampel melalui jalur penundaan FIR tanpa harus benar-benar memindahkan data dalam memori Ketika sampel baru ditambahkan ke buffer, secara otomatis akan menggantikan alat Desain. DSP yang tertua.
No comments:
Post a Comment